Posteado por: augustosoberano | octubre 18, 2009

Tarea 4: Metodo de transporte, Programacion lineal y Planeacion agregada en el sector servicios

  • Método de Transporte

El modelo de transporte busca determinar un plan de transporte de una mercancía de varias fuentes a varios destinos. Los datos del modelo son:

 1.      Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en cada destino.

2.      El costo de transporte unitario de la mercancía a cada destino.

 Como solo hay una mercancía un destino puede recibir su demanda de una o más fuentes. El objetivo del modelo es el de determinar la cantidad que se enviará de cada fuente a cada destino, tal que se minimice el costo del transporte total.

 La suposición básica del modelo es que el costo del transporte en una ruta es directamente proporcional al numero de unidades transportadas. La definición de “unidad de transporte” variará dependiendo de la “mercancía” que se transporte.

Método de transporte

El esquema siguiente representa el modelo de transporte como una red con m fuentes y n destinos. Una fuente o un destino esta representado por un nodo, el arco que une  fuente y un destino representa la ruta por la cual se transporta la mercancía. La cantidad de la oferta en la fuente i es ai, y la demanda en el destino j es bj. El costo de transporte unitario entre la fuente  i  y el destino j es Cij.

Si Xi j representa la cantidad transportada desde la fuente i al destino j, entonces, el modelo general de PL que representa el modelo de transporte es:

              Minimiza  Z= S i=1 m    S j=1 n  C i j X i j

              Sujeta a:

 S j=1 n  X i j <= ai ,         i=1,2,…, m

S i=1 m X I j >= bj ,         j=1,2,…, n

X i j >=0         para todas las i y j

El primer conjunto de restricciones estipula que la suma de los envíos desde una fuente no puede ser mayor que su oferta; en forma análoga, el segundo conjunto requiere que la suma de los envios a un destino satisfaga su demanda.

  • Programación Lineal

 

La Programación Lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.

Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, que denominaremos función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.

1.- Variables

 

Las variables son números reales mayores o iguales a cero. \ X_i >= 0

En caso que se requiera que el valor resultante de las variables sea un número entero, el procedimiento de resolución se denomina Programación entera.

2.- Restricciones

Las restricciones pueden ser de la forma:

Tipo 1: A_j = \sum_{i=1}^N a_{i,j} \times X_i

Tipo 2: B_j \leq \sum_{i=1}^N b_{i,j} \times X_i

Tipo 3: C_j \geq \sum_{i=1}^N c_{i,j} \times X_i

Donde:

  • A = valor conocido a ser respetado estrictamente;
  • B = valor conocido que debe ser respetado o puede ser superado;
  • C = valor conocido que no debe ser superado;
  • j = número de la ecuación, variable de 1 a M (número total de restricciones);
  • a; b; y, c = coeficientes técnicos conocidos;
  • X = Incógnitas, de 1 a N;
  • i = número de la incógnita, variable de 1 a N.

En general no hay restricciones en cuanto a los valores de N y M. Puede ser N = M; N > M; ó, N < M.

Sin embargo si las restricciones del Tipo 1 son N, el problema puede ser determinado, y puede no tener sentido una optimización.

Los tres tipos de restricciones pueden darse simultáneamente en el mismo problema.

3.- Función Objetivo

La función objetivo puede ser:

Max! = \sum_{i=1}^N f_{i} \times X_i

ó

Min! = \sum_{i=1}^N f_{i} \times X_i

Donde: f = coeficientes son relativamente iguales a cero

  • Planeación Agregada en el Sector Servicios

Las organizaciones de servicios también pueden utilizar la planeación agregada la cual se centra en una situación que se debe hacer de acuerdo a una solicitud de servicio y no para generar inventarios. Por consiguiente los productos terminados no están disponibles para responder a fluctuaciones de la demanda sino en los registros de trabajo pendientes que puedan incrementarse o disminuirse para utilizar la capacidad a los niveles deseados.

Consideremos el departamento de obras públicas del gobierno de una ciudad, el que es responsable de: 1. Reparar y mantener todas las calles y avenidas y de los sistemas de drenaje. 2. Construir nuevos caminos. 3. Desalojar el hielo y la nieve. El departamento no puede establecer inventario de estos productos terminados, pero sin embargo puede conservar las combinaciones adecuadas de mano de obra capacitada y no capacitada, equipos, proveedores y emplear subcontratistas que satisfagan la demanda para varios productos (servicios).

Implantación de Planes Agregados.

Eventos no planeados

Una vez que el plan se lleva a cabo debe de ser continuamente analizado al paso del tiempo, para poder tomar en cuenta los eventos no planeados. Otros eventos inesperados pueden distorsionar los planes. Probablemente el nivel planeado de producción para el mes no se alcanzó, o tal vez la fuerza de trabajo no laboró a su capacidad promedio. En cualquier evento los imprevistos deben ser tomados en consideración utilizando nuevamente los modelos de planeación agregada, con la excepción de que existen datos reales en vez de los planeados.

Cuando se actualizan los planes agregados, podemos esperar cambios correspondientes que serán necesarios en el programa maestro de producción En el PMP las transacciones, los registros y los informes son actualizados y revisados periódicamente, por el hecho de que cambian los pronósticos en la demanda individuales de los productos.

Consideraciones de comportamiento

Las consideraciones de comportamiento entran en la planeación agregada dentro del proceso mismo y en el esfuerzo para implementar el plan.

• Comportamiento en el proceso de planeación. Algunos factores importantes del comportamiento surgen de la complejidad del problema de planeación y de las limitaciones de la persona que debe resolver el problema de planeación. El horizonte de tiempo de ser considerado para una planeación optima. En algunas ocasiones se necesita un mayor horizonte de tiempo, y por consiguiente los problemas también aumentan. Pero afortunadamente los software y las computadoras ofrecen una gran ayuda barata y poderosa. Las microcomputadoras con software de base de datos y hojas de datos electrónicos proporcionan una ayuda al trabajo de escritorio para explorar de una manera rápida problemas de planeación y de programación, a menudo se usan para complementar los esfuerzos de los seres humanos en el proceso de planeación.

• Consideraciones de comportamiento en la planeación. La implementación de un plan puede afectar el comportamiento organizacional de varias maneras. El área de compras debe planear para adquirir los recursos y materiales suficientes. Se deben de realizar arreglos para conservar los servicios de los subcontratistas. Es necesario coordinar muy bien el departamento de recursos humanos, los cambios en la fuerza de trabajo, de manera que se disponga de personal adecuado cuando sea necesario.

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